具有零和的最大子数组 - C++

简介

给定一个整数数组，找到具有零和的最大子数组。 这意味着子数组的所有元素的总和为零。

解题思路

建立前缀和数组后，如果两个前缀和值相同，则中间这一段子数组的和为0，那么可以将其看做是一个满足要求的子数组。一个非常直观的解决方法是令两个前缀和值相同时，记录这两个前缀和对应的区间的长度，计算出最大的那个即可。

代码实现

int maxLenZeroSum(int arr[], int n) {
    unordered_map<int, int> hm; //key为前缀和，value为对应的下标
    int sum = 0;
    int maxLen = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum += arr[i];
        if (arr[i] == 0 && maxLen == 0) { //如果有0，则0为最大
            maxLen = 1;
        }
        if (sum == 0) {
            maxLen = i + 1;
        }
        if (hm.find(sum) != hm.end()) {
            maxLen = max(maxLen, i - hm[sum]);
        } else {
            hm[sum] = i;
        }
    }
    return maxLen;
}

复杂度分析

由于该算法只需要遍历一遍数组，因此时间复杂度为O(n)。 空间复杂度因为使用了哈希表，因此是O(n)。