数据结构 | 堆栈 | 问题 6

在编程中，堆栈（stack）是一种非常有用的数据结构，经常被用来解决各种问题。在本文中，我们将探讨堆栈的一些实际应用，并提供一些相关问题的解决方案。

堆栈的基本概念

堆栈是一种先进后出（Last In, First Out，LIFO）的数据结构，它允许在堆栈顶部进行插入和删除操作。具体来说，堆栈提供以下几种基本操作：

• push: 将元素插入堆栈的顶部。
• pop: 从堆栈的顶部移除元素。
• peek: 返回堆栈顶部的元素，但不删除该元素。
• isEmpty: 检查堆栈是否为空。

堆栈的应用

1. 进制转换

堆栈可以用于将一个数从一种进制转换为另一种进制。下面是一个将十进制数转换为二进制数的例子：

public static String decimalToBinary(int decimal) {
    Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
    while (decimal > 0) {
        int digit = decimal % 2;
        stack.push(digit);
        decimal /= 2;
    }
    StringBuilder binary = new StringBuilder();
    while (!stack.isEmpty()) {
        binary.append(stack.pop());
    }
    return binary.toString();
}

2. 括号匹配

堆栈可以用于检查一个表达式中的括号是否匹配。下面是一个简单的实现：

public static boolean isBalanced(String expression) {
    Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
    for (char c : expression.toCharArray()) {
        if (c == '(' || c == '[' || c == '{') {  // 如果是左括号，将其压入堆栈
            stack.push(c);
        } else if (c == ')' || c == ']' || c == '}') {  // 如果是右括号
            if (stack.isEmpty()) {
                return false;  // 如果堆栈为空，则括号不匹配
            }
            char left = stack.pop();  // 取出堆栈顶部的左括号
            if (!isMatchingPair(left, c)) {  // 如果左右括号不匹配，则括号不匹配
                return false;
            }
        }
    }
    return stack.isEmpty();  // 如果堆栈为空，则表达式中的括号全部匹配
}

public static boolean isMatchingPair(char left, char right) {
    return (left == '(' && right == ')') ||
           (left == '[' && right == ']') ||
           (left == '{' && right == '}');
}

3. 函数调用堆栈

在程序中，每当一个函数被调用时，系统都会为该函数创建一个新的堆栈帧（stack frame），帧中包含了函数的参数、局部变量和返回地址等信息。当函数执行完毕后，系统会将该堆栈帧从堆栈中弹出，恢复上一级函数的堆栈帧，继续执行上一级函数。

堆栈问题：括号匹配

给定一个字符串（只包含字符“（”、“）”、“{”、“}”、“[”和“]”），编写一个函数来确定该字符串的括号是否正确匹配。

如果括号正确匹配，则返回true，否则返回false。

下面是该问题的一个解决方案：

public static boolean isBalanced(String expression) {
    Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
    for (char c : expression.toCharArray()) {
        if (c == '(' || c == '[' || c == '{') {  // 如果是左括号，将其压入堆栈
            stack.push(c);
        } else if (c == ')' || c == ']' || c == '}') {  // 如果是右括号
            if (stack.isEmpty()) {
                return false;  // 如果堆栈为空，则括号不匹配
            }
            char left = stack.pop();  // 取出堆栈顶部的左括号
            if (!isMatchingPair(left, c)) {  // 如果左右括号不匹配，则括号不匹配
                return false;
            }
        }
    }
    return stack.isEmpty();  // 如果堆栈为空，则表达式中的括号全部匹配
}

public static boolean isMatchingPair(char left, char right) {
    return (left == '(' && right == ')') ||
           (left == '[' && right == ']') ||
           (left == '{' && right == '}');
}

总结

堆栈是一种非常有用的数据结构，它通常用于解决许多实际问题。本文提供了一些堆栈的应用实例，并展示了如何使用堆栈来解决括号匹配问题。如果你还没有熟练掌握堆栈的基本概念和操作，请尝试自己实现一些例子，并且动手练习。