数据结构 | 堆栈 | 问题 3

问题描述

给定一个只包含小写字母的字符串，判断这个字符串是否能通过以下操作变成回文字符串：

1. 每次可以从字符串中取一个字符并且放到字符串的开头或结尾。
2. 最多只能进行k次操作。

思路分析

本题可以使用贪心算法来解决。

首先看如何使得字符串成为回文字符串。显然，把字符串翻转后与原字符串进行匹配，找到最长的公共前缀和最长的公共后缀，剩余的即为需要添加的字符。

然后看如何进行k次操作，如果添加的字符在字符串的头部和尾部相邻位置上，那么这一次操作不会增加“操作距离”，可以看作一次免费操作。如果需要将字符添加到其他位置，那么需要计算操作距离，即字符需要移动的距离。

因此，我们可以先计算添加字符的操作距离，从小到大依次进行操作。当操作次数达到k次时，停止操作，判断当前字符串是否是回文字符串即可。

代码实现

def can_get_palindrome(string, k):
    """
    判断字符串是否能通过k次操作变成回文字符串
    :param string: 给定的字符串
    :param k: 最多操作次数
    :return: 是否能变成回文字符串，True或False
    """
    n = len(string)
    # 计算添加字符的操作距离
    dist = [0] * (n // 2)
    for i in range(n // 2):
        dist[i] = abs(ord(string[i]) - ord(string[n - 1 - i]))
    dist.sort()

    # 依次进行操作
    for j in range(len(dist)):
        if k < dist[j]:
            return False
        k -= dist[j]

    return True

测试样例

assert can_get_palindrome('abcdecba', 2) == True
assert can_get_palindrome('abcdeedcba', 3) == False

总结

本题通过计算操作距离，从小到大依次进行贪心操作，判断当前字符串是否是回文字符串。时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。