数据结构 | 堆栈 | 问题 7

概述

在计算机科学中，堆栈（Stack）是一种常见的数据结构，它遵循先进后出（Last In First Out，LIFO）的原则。堆栈常常被用于存储临时数据、跟踪函数调用和处理表达式等。

问题 7 是一个涉及堆栈的具体问题，具体描述如下。

问题描述

给定一个字符串表达式，其中包含小括号 '()' 和方括号 '[]'，请编写一个算法来验证该表达式的括号匹配是否正确。表达式的括号匹配定义为：每个左括号必须有一个相应的右括号与之匹配。你可以假设给定的表达式总是合法的，即括号总是成对出现。

示例

以下是一些示例表达式及其括号匹配的结果：

• 输入: "()" 输出: true

• 输入: "()[]{}" 输出: true

• 输入: "(]" 输出: false

• 输入: "([)]" 输出: false

• 输入: "{[]}" 输出: true

解决方案思路

为了解决这个问题，我们可以使用堆栈来实现括号的匹配过程。

算法的思路如下：

1. 创建一个空栈。
2. 对于表达式中的每个字符，进行如下操作：
   • 如果字符是左括号（即 '(', '[', '{'），将其压入栈中。
   • 如果字符是右括号（即 ')', ']', '}'），则判断栈是否为空。如果栈为空或栈顶元素不是与当前右括号匹配的左括号，则括号匹配错误，返回 false。
   • 如果栈不为空且栈顶元素与当前右括号匹配，则将栈顶元素出栈。
3. 循环结束后，如果栈为空，则说明所有括号匹配成功，返回 true；否则，返回 false。

代码实现

下面是一个用 Python 语言实现的解决方案：

def is_valid(expression):
    stack = []
    mapping = {'(': ')', '[': ']', '{': '}'}
    
    for char in expression:
        if char in ('(', '[', '{'):
            stack.append(char)
        elif char in (')', ']', '}'):
            if not stack or mapping[stack.pop()] != char:
                return False
    
    return not stack

使用示例

可以通过调用以上 is_valid 函数进行括号匹配验证。以下是使用示例：

expression = "{[()]}"
result = is_valid(expression)
print(result)  # 输出: True

总结

问题 7 是一个涉及堆栈的括号匹配问题。通过使用堆栈数据结构，我们可以轻松地实现对表达式中括号匹配情况的验证。这种方法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 表示表达式中字符的数量。

希望通过本文的介绍，您对堆栈数据结构及其在问题 7 中应用有了更深入的了解。祝您编程愉快！