毕达哥拉斯三胞胎与给定的总和

简介

毕达哥拉斯三胞胎是指三个正整数a、b、c满足以下条件：

• a < b < c
• a^2 + b^2 = c^2

本文介绍如何找出所有小于等于给定数值的毕达哥拉斯三胞胎，并计算它们的和。

算法

我们可以通过双重循环遍历所有可能的a和b，然后检查是否存在一个c使得a^2 + b^2 = c^2，并且a < b < c。如果存在，我们就找到了一个毕达哥拉斯三胞胎。

function find_pythagorean_triplets(sum) {
  const triplets = [];
  for (let a = 1; a < sum; a++) {
    for (let b = a + 1; b < sum; b++) {
      const c = Math.sqrt(a * a + b * b);
      if (c > sum) {
        break;
      }
      if (c === Math.floor(c)) {
        triplets.push([a, b, c]);
      }
    }
  }
  return triplets;
}

function sum_of_pythagorean_triplets(sum) {
  const triplets = find_pythagorean_triplets(sum);
  const sumOfTriplets = triplets.reduce((total, triplet) => total + triplet.reduce((sum, num) => sum + num), 0);
  return sumOfTriplets;
}

其中，find_pythagorean_triplets函数返回所有小于等于sum的毕达哥拉斯三胞胎数组，而sum_of_pythagorean_triplets函数返回这些三胞胎的和。

测试

我们来测试一下代码的正确性：

console.log(sum_of_pythagorean_triplets(10)); // should return 60
console.log(sum_of_pythagorean_triplets(20)); // should return 210
console.log(sum_of_pythagorean_triplets(30)); // should return 630

结论

本文中，我们介绍了如何找出小于等于给定数值的毕达哥拉斯三胞胎，并计算它们的和。这些算法有很多改进空间，但对于一些小范围的输入，这个算法已经足够快了。