数组中的毕达哥拉斯三元组

介绍

毕达哥拉斯三元组是指在一个数组中，任选三个元素，若这三个元素的平方和等于另外一个元素的平方，则这三个元素就是一个毕达哥拉斯三元组。例如，{3, 4, 5} 就是一个毕达哥拉斯三元组。

实现

我们可以使用三重循环来遍历数组并找到所有可能的毕达哥拉斯三元组。具体实现可以参考下面的代码片段：

def find_pythagorean_triplets(arr):
    n = len(arr)
    triplets = []

    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            for k in range(j + 1, n):
                a = arr[i] ** 2
                b = arr[j] ** 2
                c = arr[k] ** 2

                if (a + b == c) or (a + c == b) or (b + c == a):
                    triplets.append((arr[i], arr[j], arr[k]))

    return triplets

示例

我们来看一个示例，输入一个数组 [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]，该数组中的毕达哥拉斯三元组有 {3, 4, 5}, {6, 8, 10} 和 {5, 12, 13}。

arr = [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
triplets = find_pythagorean_triplets(arr)
print(triplets)
# Output: [(3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13)]

总结

毕达哥拉斯三元组是一个有趣的问题，通过使用三重循环和平方运算，我们可以方便地找到一个数组中的所有毕达哥拉斯三元组。