寻找具有力数的最大子数组

本问题给定了一个整数数组，要求找出其中一个具有力数的最大子数组，并返回该子数组的长度。

什么是力数？

力数是指一个整数的各个数字的平方和。例如，数字123的力数为1²+2²+3²=14。

解决方案

我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。用dp[i]表示包含第i个元素的最大力数子数组的长度，则有以下的状态转移方程：

dp[i] = dp[i-1] + 1    if nums[i]的力数 > nums[i-1]的力数
dp[i] = 1              otherwise

最终结果即为所有dp[i]的最大值。

代码实现

以下是基于上述思路的Python3实现代码：

def max_power_array(nums):
    dp = [1] * len(nums)
    for i in range(1, len(nums)):
        if sum(int(x) ** 2 for x in str(nums[i])) > sum(int(x) ** 2 for x in str(nums[i-1])):
            dp[i] = dp[i-1] + 1
    return max(dp)

时间复杂度

由于代码中需要对每个元素的每个数字都进行平方，所以时间复杂度为O(n*log(m))，其中n为数组长度，m为数组最大值。空间复杂度为O(n)。