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📅  最后修改于: 2023-12-03 15:09:20.501000             🧑  作者: Mango

子数组的最大长度,使得子数组中的所有元素都相等

当处理数组问题时,通常需要考虑子数组(连续元素的数组)的长度、和、最值等问题。本题需解决的问题是,给定一个数组,找出该数组中所有元素都相等的最长子数组的长度。

思路1:暴力枚举

一种最简单的思路是暴力枚举,将数组中所有的子数组都判断一遍,找出所有元素都相等的最长子数组。

代码示例:

def findMaxLen_equal(array):
    n = len(array)
    max_len = 1
    for i in range(n):
        for j in range(i, n):
            if len(set(array[i:j+1])) == 1:
                max_len = max(max_len, j-i+1)
    return max_len

时间复杂度为O(n^3),不太适合处理大量数据。

思路2:哈希表

既然要判断元素是否相等,为什么不使用哈希表呢?遍历数组,使用哈希表记录每个元素出现的位置,对于每个元素,将其出现的位置之差记录下来,更新最长的距离即可。

代码示例:

def findMaxLen_equal(array):
    n = len(array)
    pos = {}
    max_len = 1
    for i in range(n):
        if array[i] not in pos:
            pos[array[i]] = i
        else:
            max_len = max(max_len, i-pos[array[i]]+1)
    return max_len

时间复杂度为O(n),比暴力枚举要快得多。但是需要存储哈希表,空间复杂度较高。

思路3:双指针

由于子数组连续,可以使用双指针的方法。下一个指针始终向最后一个与第一个相同的元素的位置移动,同时保留当前子数组的长度。如果下一个元素与第一个不同,则从当前位置重新开始。

代码示例:

def findMaxLen_equal(array):
    n = len(array)
    i, max_len = 0, 1
    while i < n:
        j = i+1
        while j < n and array[j] == array[i]:
            j += 1
        max_len = max(max_len, j-i)
        i = j
    return max_len

时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1),是最优解。

总结

对于本题,无论是哈希表还是双指针,都可以较为轻松地解决。但是需要注意边界条件和循环的正确性,不能忽略掉特殊情况。在处理子数组问题时,有时候需要使用额外的空间,但可以考虑只记录必要的信息,例如上述哈希表的方法只记录出现位置的区间,而不是记录所有的位置。