所需的最小子阵列反转，使得所有相邻元素对的总和为奇数

简介

给定一个长度为 $N$ 的数组 $nums$，你可以将任意一个子区间 $[l,r]$ 内的数乘上 $-1$，其中 $1 \leq l \leq r \leq N$。请你返回多次操作后，使得数组中所有相邻元素对的总和为奇数的最小操作次数。如果无法让总和为奇数，则返回 $-1$。

思路

对于相邻的两个数 $a_i$ 和 $a_{i+1}$，它们的和可以是偶数也可以是奇数。那么如果要让相邻数对总和为奇数，就必须判断数组中奇数和偶数的个数。

如果数组中奇数和偶数的个数都为偶数，则无论如何都无法将相邻数对总和变成奇数。因为将其中任何一个数取反后，奇数和偶数的个数都会加 $1$，变成奇数和奇数，或者偶数和偶数。如果数组中奇数和偶数的个数之差为奇数，则显然已经是相邻数对总和为奇数的状态，此时操作次数为 $0$。如果差为偶数，则说明将奇数个数中的一个取反，或者将偶数个数中的一个取反，都可以达到相邻数对总和为奇数的状态。

因此，我们可以求出数组中奇数和偶数的个数 $odd$ 和 $even$，然后分类讨论即可。

若 $odd$ 和 $even$ 均为偶数，则无法将相邻数对总和变成奇数，返回 $-1$。

若 $odd$ 和 $even$ 均为奇数，则已经是相邻数对总和为奇数的状态，返回 $0$。

若 $odd$ 为偶数，$even$ 为奇数，则将一个偶数取反，或者将一个奇数取反即可。

若 $odd$ 为奇数，$even$ 为偶数，则将一个奇数取反，或者将一个偶数取反即可。

具体实现时，可以先按位判断数组中奇数位置上的数的个数，然后再按位判断偶数位置上的数的个数。可以遍历一遍数组，在遍历过程中求出 $odd$ 和 $even$。然后根据 $odd$ 和 $even$ 的奇偶性分类讨论即可。具体实现请参考下面的代码片段。

代码

def min_num_of_flips(nums: List[int]) -> int:
    n = len(nums)
    even, odd = 0, 0
    for i in range(n):
        if i % 2 == 0 and nums[i] % 2 == 1:
            odd += 1
        elif i % 2 == 1 and nums[i] % 2 == 0:
            even += 1
    
    if even % 2 == 0 and odd % 2 == 0:
        return -1
    elif even % 2 == 1 and odd % 2 == 1:
        return 0
    else:
        return 1

以上代码片段对应的是 Python 语言，假设数组 $nums$ 存储在一个长度为 $n$ 的列表中。该代码片段的时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(1)$。