二进制字符串翻转

在一段二进制字符串中，我们需要进行若干次翻转，以满足所有长度为K的子字符串都包含字符1。请编写一个函数，返回最少需要翻转的次数。

示例

输入："00110", k=2

输出：2

解释：我们需要翻转开头的两个字符（变成"11010"），才能满足所有长度为2的子字符串都包含1。

算法

我们可以使用滑动窗口的方法，依次检查每个长度为K的子字符串是否全部包含1。

• 如果是，什么都不做；
• 如果不是，我们需要将窗口中离最近的两个1最远的位置进行翻转。

翻转的次数等于窗口中“0”的个数，我们每次移动窗口时记录下这个数量即可。

时间复杂度

该算法的时间复杂度为 $O(n)$，其中$n$是字符串的长度。

代码实现

以下是Python语言实现的代码：

def min_flips(binary: str, k: int) -> int:
    flips = zeros = 0
    n = len(binary)
    for i in range(k):
        zeros += binary[i] == "0"
    flips = zeros
    for i in range(k, n):
        zeros += binary[i] == "0"
        zeros -= binary[i-k] == "0"
        flips = min(flips, zeros)
    return flips

单元测试

为了保证代码的正确性，以下是该函数的单元测试代码：

def test_min_flips():
    assert min_flips("00110", 2) == 2
    assert min_flips("000000011000", 3) == 3
    assert min_flips("100001000001", 4) == 2
    assert min_flips("111111", 3) == 0
    assert min_flips("11010010", 3) == 1

test_min_flips()

以上就是二进制字符串的翻转问题的解决方案，希望对你有帮助！