打印不属于有向图中任何循环的节点

在有向图中，循环指的是一条路径形成的环路。当一个节点存在于循环中时，它可能被重复访问，导致无限循环或计算错误。因此，确定不属于任何循环的节点是非常重要的。

我们可以通过拓扑排序来确定不属于任何循环的节点。具体来说，拓扑排序是对有向无环图（DAG）进行的一种排序。它能够将图中的节点按照它们的依赖关系排序，保证在排在前面的节点不依赖于排在后面的节点。因此，在拓扑排序后，不属于任何循环的节点就是排在前面的节点。

以下是一个使用深度优先搜索（DFS）实现拓扑排序的示例代码，其中visited数组存储了已经访问过的节点，stack数组存储了拓扑排序后的节点序列：

void dfs(vector<vector<int>>& graph, int i, vector<bool>& visited, stack<int>& stack) {
    visited[i] = true;

    for (int j = 0; j < graph[i].size(); j++) {
        if (!visited[graph[i][j]]) {
            dfs(graph, graph[i][j], visited, stack);
        }
    }

    stack.push(i);
}

vector<int> topologicalSort(vector<vector<int>>& graph) {
    vector<bool> visited(graph.size(), false);
    stack<int> stack;

    for (int i = 0; i < graph.size(); i++) {
        if (!visited[i]) {
            dfs(graph, i, visited, stack);
        }
    }

    vector<int> result;
    while (!stack.empty()) {
        result.push_back(stack.top());
        stack.pop();
    }

    return result;
}

我们可以将拓扑排序后的结果输出到控制台，从而获得不属于任何循环的节点：

vector<int> result = topologicalSort(graph);

cout << "The nodes that are not in any cycle: ";
for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
    cout << result[i] << " ";
}
cout << endl;

以上就是在有向图中打印不属于任何循环的节点的方法。通过拓扑排序，我们能够得到一个可靠的节点序列，从而消除循环的影响，对节点进行正确的计算和处理。