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📅  最后修改于: 2023-12-03 15:21:31.397000             🧑  作者: Mango

不属于有向图的任何循环的打印节点

在一个有向图中,存在一些节点不属于任何循环。我们可以通过遍历图来找出这些节点。这些节点在有向图中不会被任何循环覆盖到,因此可以看作是有向图的“起点”。

下面是一个查找有向图中不属于任何循环的节点的算法:

  1. 从任意一个节点开始进行深度优先搜索(DFS)。
  2. 如果当前节点已经被访问过,则跳过。
  3. 如果当前节点的所有后继节点都已被访问过,则该节点不属于任何循环,打印该节点。
  4. 否则,继续对未访问过的后继节点进行深度优先搜索。

下面是该算法的Python代码实现:

visited = set() # 用一个集合记录已经访问过的节点

def dfs(node, graph):
    """递归进行深度优先搜索"""
    visited.add(node)
    for succ in graph[node]:
        if succ not in visited:
            dfs(succ, graph)

def find_root(graph):
    """查找不属于任何循环的节点"""
    for node in graph.keys():
        if node not in visited:
            dfs(node, graph)
            print(node)

其中,graph是一个字典,表示有向图的邻接表。例如,对于有向图中的两个节点ab,如果存在从a指向b的一条有向边,则在graph中将有:

graph = {'a': ['b'], 'b': []}

如果你想使用该算法,只需要将你的有向图表示为邻接表,并将其作为参数传给find_root函数即可。

该算法的时间复杂度是$O(V+E)$,其中$V$是节点数,$E$是边数。该算法可以用于识别有向图的起点,以及判断一个有向图是否存在环。