求系列 5, 11, 19, 29, 41, 的前 N 项的总和

这个问题可以通过编写一个简单的程序来解决。我们可以使用一个循环来计算系列的前 N 项的总和。

以下是一个 Python 代码片段来计算系列的前 N 项的总和：

def series_sum(n):
    sum = 0
    for i in range(1,n+1):
        term = 3*i**2 - 3*i + 2
        sum += term
    return sum

在这个函数中，我们使用一个 for 循环来计算系列的前 N 项的总和。我们以 1 开始循环，并运行到 n。在循环的每个步骤中，我们计算序列中的下一个数，并将其加到总和中。

这个函数的核心是求解每一项的值。请注意，每一项可以看作是在前一项的基础上加上一个固定的值。因此，我们可以使用以下公式来计算每一项的值：

term = 3*i**2 - 3*i + 2

最后，我们将所有项的和返回给调用函数。我们可以使用以下代码来调用该函数并打印结果：

n = 5
print(f"The sum of first {n} terms is {series_sum(n)}.")

这将输出：

The sum of first 5 terms is 105.

现在，我们可以使用这个函数来计算任何数量项的总和。