给定字符串仅出现一次的最小子字符串

在日常编程中，我们经常会需要查询给定字符串中仅出现过一次的最小子字符串。这个问题看上去简单，但是实际上需要我们考虑很多细节。

问题描述

给定一个字符串S，我们需要找到S中仅出现过一次的最小子字符串。假设S中的字符均为小写字母，并且长度不超过10^7。

例如，当S="abcabcbb"时，仅出现一次的最小子字符串为"c"或"b"。

解决方案

有多种算法可以解决这个问题，下面介绍几种常用的算法。

哈希表

我们可以使用哈希表来记录每个字符在字符串中出现的次数。遍历一遍字符串，统计每个字符出现的次数。然后再遍历一遍字符串，找到仅出现过一次的最小子字符串。

代码实现如下：

def findUniqueSubstr(S):
    char_count = {}
    for c in S:
        if c in char_count:
            char_count[c] += 1
        else:
            char_count[c] = 1
    for length in range(1, len(S)+1):
        for i in range(len(S)-length+1):
            substr = S[i:i+length]
            if all(char_count[c] == 1 for c in substr):
              return substr
    return ""

上述算法的时间复杂度为O(n^3)，其中n为字符串S的长度。

双指针（滑动窗口）

我们也可以使用双指针算法来解决这个问题。我们维护两个指针，i和j，分别指向子字符串的开始和结束位置。遍历字符串，如果当前字符在子字符串中出现过，则将起始指针向后移动，直至子字符串中不包含该字符为止。如果当前字符不在子字符串中，将结束指针向后移动，直至子字符串中包含该字符为止。

代码实现如下：

def findUniqueSubstr(S):
    i = j = 0
    char_count = {}
    ans = ""
    while j < len(S):
        c = S[j]
        if c in char_count:
            char_count[c] += 1
        else:
            char_count[c] = 1
        while char_count[c] > 1:
            d = S[i]
            char_count[d] -= 1
            i += 1
        if all(char_count[c] == 1 for c in S[i:j+1]):
            if ans == "" or len(ans) > j-i+1:
                ans = S[i:j+1]
        j += 1
    return ans

上述算法的时间复杂度为O(n)，其中n为字符串S的长度。

总结

针对给定字符串仅出现一次的最小子字符串问题，我们介绍了两种常用的解决方案：哈希表和双指针。哈希表算法时间复杂度为O(n^3)，而双指针算法时间复杂度为O(n)，因此双指针算法更加高效。我们可以选择合适的算法来解决该问题。