打印最长连续子序列

介绍

在一个整数数组中，找到最长连续子序列，输出其中的所有元素。

例如，对于数组 [1,2,3,5,6,7,8,9,10]，最长连续子序列为 [5,6,7,8,9,10]。

这个问题可以用多种方法来解决，包括暴力搜索、排序和哈希表等方法。在这里，我们将介绍两种最流行的解决方案。

方法一：哈希表

我们可以用哈希表来记录数组中的元素是否已经被访问过，从而避免重复计算。具体来说，我们可以首先将所有元素都放入哈希表中，然后对于每一个元素，判断它是否为一个连续序列的开头。如果是，那么我们可以继续往后遍历数组，直到找到一个不在哈希表中的元素，此时就找到了一个连续子序列。我们可以将这个子序列和当前的最长子序列进行比较，如果新的子序列更长，就更新最长子序列。

下面是Python代码实现。

def longestConsecutive(nums):
    num_set = set(nums)
    longest_streak = 0
    longest_streak_start = None
    for num in nums:
        if num not in num_set:
            continue
        current_streak = 1
        current_num = num + 1
        while current_num in num_set:
            current_streak += 1
            current_num += 1
            num_set.remove(current_num)
        current_num = num - 1
        while current_num in num_set:
            current_streak += 1
            current_num -= 1
            num_set.remove(current_num)
        if current_streak > longest_streak:
            longest_streak = current_streak
            longest_streak_start = current_num + 1
    return list(range(longest_streak_start, longest_streak_start + longest_streak))

方法二：排序

我们还可以先将数组进行排序，然后遍历一遍数组，找到最长连续子序列。具体来说，我们可以将数组中的元素按照从小到大的顺序进行排序，然后在遍历排序后的数组时，记录当前连续子序列的长度和开始的位置，以及最长连续子序列的长度和开始的位置，如果当前连续子序列比最长连续子序列更长，就更新最长连续子序列的信息。最后，我们可以根据最长连续子序列的长度和开始的位置来构造最长连续子序列。

下面是Python代码实现。

def longestConsecutive(nums):
    if not nums:
        return []
    nums.sort()
    longest_streak = 1
    longest_streak_start = nums[0]
    current_streak = 1
    current_streak_start = nums[0]
    for i in range(1, len(nums)):
        if nums[i] == nums[i-1] + 1:
            current_streak += 1
        elif nums[i] != nums[i-1]:
            if current_streak > longest_streak:
                longest_streak = current_streak
                longest_streak_start = current_streak_start
            current_streak = 1
            current_streak_start = nums[i]
    if current_streak > longest_streak:
        longest_streak = current_streak
        longest_streak_start = current_streak_start
    return list(range(longest_streak_start, longest_streak_start + longest_streak))

总结

本文介绍了两种解决最长连续子序列问题的方法，即哈希表和排序。哈希表的方法在时间复杂度上更优，但空间复杂度较高，而排序的方法空间复杂度较低，但时间复杂度较高。需要根据具体情况来选择方法。