第K个最小位数，具有k个设置位

这个问题可以通过数学方法和二进制位操作来解决。假设我们将所有的二进制数按照1的位数从小到大排序，那么对于任意一个k，它对应的数字就是第k个最小位数，具有k个设置位的二进制数。

1. 数学方法

我们可以使用组合数学来计算具有k个设置位的二进制数的个数，公式为C(n,k)，其中n为二进制数的位数。然后从小到大依次枚举1的位数，累加得到前缀和数组。

具体实现可以参考下面的代码：

def count_set_bits(n):
    count = 0
    while n > 0:
        count += n & 1
        n >>= 1
    return count

def calculate_prefix_sum(n, k):
    C = [[0] * (k + 1) for _ in range(n + 1)]
    for i in range(n + 1):
        for j in range(min(i, k) + 1):
            if j == 0 or j == i:
                C[i][j] = 1
            else:
                C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j]
    prefix_sum = [0] * (k + 1)
    for i in range(n + 1):
        prefix_sum[count_set_bits(i)] += C[n][i]
    for i in range(1, k + 1):
        prefix_sum[i] += prefix_sum[i-1]
    return prefix_sum

def get_kth_number(n, k):
    prefix_sum = calculate_prefix_sum(n, k)
    left, right = 0, (1 << n) - 1
    while left < right:
        mid = (left + right) // 2
        if count_set_bits(mid) >= k:
            right = mid
        else:
            left = mid + 1
    return left + prefix_sum[k-1]

这个算法的时间复杂度是O(nk)，其中n为二进制数的位数，k为设置位的个数。虽然它比较慢，但它的思路很简单，易于理解。

2. 二进制位操作

我们可以使用一些位操作技巧来加速计算。首先，我们可以使用Brian Kernighan算法来计算一个数的二进制表示中1的个数。其次，我们可以使用一个类似于查找表的数据结构来快速计算具有k个设置位的二进制数的个数。最后，我们可以使用二分查找来查找第k个具有k个设置位的二进制数。

具体实现可以参考下面的代码：

def count_set_bits(n):
    count = 0
    while n > 0:
        n &= n - 1
        count += 1
    return count

def build_table(n):
    table = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
    for i in range(n + 1):
        for j in range(n + 1):
            if j == 0:
                table[i][j] = 1
            elif i == j:
                table[i][j] = 2 ** j
            elif i < j:
                table[i][j] = 0
            else:
                table[i][j] = table[i-1][j-1] + table[i-1][j]
    return table

def get_kth_number(n, k):
    table = build_table(n)
    left, right = 0, (1 << n) - 1
    while left < right:
        mid = (left + right) // 2
        if count_set_bits(mid) >= k:
            right = mid
        else:
            left = mid + 1
    count = count_set_bits(left)
    offset = k - count - 1
    for i in range(n):
        if table[n-i-1][offset] >= 1 << i:
            left |= 1 << i
            offset -= table[n-i-1][offset >> 1]
    return left

这个算法的时间复杂度是O(klogn)，其中n为二进制数的位数，k为设置位的个数。它比数学方法更快，但实现起来稍微复杂一些。

综上所述，我们可以使用数学方法或者二进制位操作来解决这个问题。具体实现可以根据自己的喜好来选择。