二叉树中长度相等的根到叶路径

在二叉树中，每个节点都有一个距离其根节点的路径长度。可以找到一条从根节点到叶节点的路径，使得其中所有节点的路径长度都相等。

解法

为了找到长度相等的根到叶路径，我们需要遍历整个二叉树并记录每个叶节点的路径长度。为了记录每个叶节点的路径长度，我们可以使用DFS（深度优先搜索）算法。

在DFS过程中，我们可以对于每一个节点，计算其左子树和右子树的最大高度。如果左右子树的最大高度相等，则表示从该节点到其所有叶节点的路径长度都相等。

为了保存结果，我们可以使用一个全局变量来记录长度相等的根到叶路径。

在具体实现中，我们可以使用递归遍历二叉树并保存路径长度和节点信息。如果找到一个长度相等的根到叶路径，则将其保存在全局变量中。

下面是一份Java代码示例：

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

public class Solution {
    // 全局变量，保存长度相等的根到叶路径
    List<TreeNode> path = new ArrayList<>();

    public void findPath(TreeNode root) {
        // 如果当前节点为null，则返回
        if (root == null) {
            return;
        }

        // 计算左子树和右子树的最大高度
        int leftHeight = getHeight(root.left);
        int rightHeight = getHeight(root.right);

        // 如果左右子树的最大高度相等，则表示该节点到其所有叶节点的路径长度都相等
        if (leftHeight == rightHeight) {
            path.add(root);
        }

        // 递归遍历左子树和右子树
        findPath(root.left);
        findPath(root.right);
    }

    // 计算以当前节点为根节点的子树的最大高度
    private int getHeight(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return 0;
        }

        int leftHeight = getHeight(node.left);
        int rightHeight = getHeight(node.right);

        return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
    }
}

时间复杂度

由于我们需要遍历整个二叉树，因此时间复杂度为$O(n)$，其中$n$为二叉树的节点数。

空间复杂度

在递归过程中，我们需要保存每个节点及其路径长度信息，因此空间复杂度为$O(n)$，其中$n$为二叉树的节点数。