重新排列数组以使两个数组的相似索引元素的按位XOR相同

简介

给定两个长度相同的整数数组，将其中一个数组重新排列，使得两个数组在相同索引处的元素按位异或结果相同。

例如，给定数组 A 和数组 B：

A: [1, 2, 3] B: [6, 5, 4]

我们可以将数组 A 重新排列为 [3, 2, 1]，这样它们的按位异或结果将变为：

A: [3, 2, 1] B: [6, 5, 4]

解释：

3^6=5^2=7 2^5=3^4=7 1^4=5^6=7

因此，它们在相似索引处的元素的按位异或结果相同。

思路

我们可以将两个数组中的所有元素进行异或，得到一个结果 ans。如果数组 A 和数组 B 在某一索引处的元素异或结果为 x，那么我们可以推断出 x 异或 ans 的结果应该在数组 A 和数组 B 中至少有一个是相等的。

因此，我们可以将数组 A 和数组 B 中的元素分别异或 ans，然后按此新顺序重排数组 A 或数组 B 即可。

代码

public int[] rearrange(int[] A, int[] B) {
    int n = A.length;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        ans ^= A[i] ^ B[i];
    }
    int[] res = new int[n];
    if (ans == 0) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res[i] = A[i];
        }
        return res;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if ((A[i] ^ ans) < n) {
            res[(A[i] ^ ans)] = A[i];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if ((B[i] ^ ans) < n) {
            res[(B[i] ^ ans)] = B[i];
        }
    }
    return res;
}

该方法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。