数组中偶数的最长子序列

在一个整数类型的数组中，找出其中连续的偶数元素组成的最长子序列。如果有多个最长子序列，则返回任意一个即可。

示例

给定数组 nums = [1,2,3,4,5,6,7,8]，则输出 2,4,6,8。

给定数组 nums = [1,3,5,7]，则输出空序列。

思路

• 定义一个变量 maxLength，用来保存最长子序列的长度。
• 定义一个变量 startIndex，用来表示最长子序列的起始下标。
• 遍历整个数组，如果遇到偶数，则将计数器 count 自增 1。
• 如果遇到奇数，则比较当前的 count 和当前最长子序列的长度 maxLength，如果 count 大于 maxLength，则更新 maxLength 和 startIndex。
• 遍历结束后，根据 maxLength 和 startIndex 对原数组进行切片，得到最长子序列。

下面是 Python 语言实现：

def longest_even_subsequence(nums):
    maxLength = 0
    startIndex = 0
    count = 0
    for i in range(len(nums)):
        if nums[i] % 2 == 0:
            count += 1
        else:
            if count > maxLength:
                maxLength = count
                startIndex = i - maxLength
            count = 0
    if count > maxLength:
        maxLength = count
        startIndex = len(nums) - maxLength
    return nums[startIndex:startIndex+maxLength]

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组的长度。遍历数组一次即可得到最长子序列。
• 空间复杂度：$O(1)$。除了存储最长子序列的变量外，没有使用额外的空间。