计算给定链表中按位与大于按位异或的节点对

本文介绍一种解决给定链表中按位与大于按位异或的节点对的算法。该算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。本文将从以下几个方面进行介绍：

• 问题背景
• 解决思路
• 代码实现
• 复杂度分析

问题背景

给定一个链表，现在要找到所有满足以下条件的节点对：

• 节点i的值和节点j的值进行按位与操作的结果大于它们的值进行按位异或操作的结果。即（i and j > i xor j）。
• 节点i在链表中的顺序早于节点j。

解决思路

可以采用哈希表来解决这个问题。具体的做法是，遍历链表，并将链表中的所有节点值插入到哈希表中。然后再次遍历链表，对于当前节点i，从哈希表中寻找所有满足条件（i and j > i xor j）的节点j，将这些节点对加入到一个集合中。最后将集合中的节点对返回即可。

由于哈希表的查询操作只需要O(1)的时间复杂度，因此这种算法的时间复杂度为O(n)，其中n为链表的长度。由于需要使用到哈希表，因此空间复杂度也为O(n)。

代码实现

下面给出该算法的代码实现，使用Python语言实现：

def find_nodes(head):
    nodes = {}
    pairs = set()
    cur = head
    while cur:
        nodes[cur.val] = cur
        cur = cur.next
    cur = head
    while cur:
        j = cur.next
        while j:
            if cur.val & j.val > cur.val ^ j.val:
                pairs.add((nodes[cur.val], nodes[j.val]))
            j = j.next
        cur = cur.next
    return pairs

复杂度分析

该算法的时间复杂度为O(n)，其中n为链表的长度。由于需要使用到哈希表，因此空间复杂度也为O(n)。

总之，本文介绍了一种解决链表中按位与大于按位异或的节点对的算法。该算法时间复杂度低，空间复杂度也不高，是一种较为高效的解决方案。