计算数组中包含 i+j= arr[i]+arr[j] 的对

本文将介绍如何计算一个数组中满足 i+j=arr[i]+arr[j] 的对，并提供相应的代码片段。

问题定义

假设我们有一个长度为 n 的数组 arr，我们需要找到所有满足 i+j=arr[i]+arr[j] 的有序对 (i,j)。

解决方案

我们可以使用暴力枚举的方式解决这个问题。具体来说，我们可以使用两个嵌套的循环遍历数组中的所有可能的有序对 (i,j)，然后判断它们是否满足条件。

算法复杂度为 O(n^2)，效率较低。下面是相应的代码实现。

def find_pairs(arr):
    n = len(arr)
    pairs = []
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            if i+j == arr[i]+arr[j]:
                pairs.append((i,j))
    return pairs

测试

为了验证我们的算法是否正确，我们需要编写相应的测试用例。例如，我们可以针对以下两个数组进行测试：

assert find_pairs([1,2,3,4,5]) == [(1,3), (2,4)]
assert find_pairs([1,1,1,1,1]) == [(0,2), (0,3), (0,4), (1,2), (1,3), (1,4), (2,4), (3,4)]

这两个测试用例分别验证了数组中存在和不存在满足条件的有序对的情况。

总结

本文介绍了如何计算一个数组中满足 i+j=arr[i]+arr[j] 的有序对，并提供了相应的代码实现和测试用例。虽然暴力枚举的算法复杂度较高，但在数据规模较小的情况下可以使用。如果需要更高效的算法，可以考虑使用哈希表或排序等方法来优化。