除去k个字符后，按字典顺序在字符串上可能的最大字符串

在这道题目中，给定一个字符串以及一个整数k，要求在字符串中去掉至少一个字符，使得剩下的所有字符排列成一个新的字符串，而且新的字符串要按字典顺序尽可能最大。本题考察贪心算法的思想。

思路

对于一个字符串s，如果要求得到字典序最大的字符串，我们可以从左到右遍历字符串，并且在满足字典序最大的情况下尽量不去掉字符。具体做法如下：

1. 从左到右遍历字符串，找到第一个字符c，比它右边的字符要小。为了保证新字符串尽可能最大，我们需要尽量保留c，因此要将c从字符串中删除。
2. 从删除c位置往前找到第一个字符x，使得x比c小。如果找不到这样的字符，那么就从字符串的最后一个字符开始往前找，直到找到一个字符y，使得y小于c，并且y右边的所有字符都比c大。我们将字符y删除，并将c插入到y的位置。
3. 如果要删除的字符数<k，那么重复执行步骤1和2，直到去掉了k个字符为止。

代码

下面是python实现的代码，时间复杂度为O(n*k)，其中n为字符串的长度：

def removeKdigits(num: str, k: int) -> str:
    stack = []
    for digit in num:
        while stack and k > 0 and stack[-1] > digit:
            stack.pop()
            k -= 1
        stack.append(digit)

    # 如果要删除的字符数还没有用完，那么从右边弹出字符
    while k > 0:
        stack.pop()
        k -= 1

    # 删除前导零
    while stack and stack[0] == '0':
        stack.pop(0)

    # 如果stack为空，返回0，否则返回新的字符串
    return "".join(stack) if stack else "0"

总结

本题是一道经典的贪心算法题目，通过对题目的分析，我们可以利用栈的数据结构，从左到右遍历字符串，保证去掉的字符最少，同时满足字典序的最大化。这道题目还能够考察到对栈的基本操作，以及如何删除数组中的元素等知识点。