斐波那契代码

介绍

斐波那契数列是由0、1开始，后面的每一项都是前面两项的和。该数列被称为“兔子数列”，因为想象有一对 兔子，从出生后第三个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子。

该数列的前几项为：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144，……

下面是一个使用递归和迭代方法实现斐波那契数列的Java代码示例：

递归方法

public class Fibonacci {
    public static int fibonacci(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    }
}

迭代方法

public class Fibonacci {
    public static int fibonacci(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        int a = 0, b = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int temp = a + b;
            a = b;
            b = temp;
        }
        return b;
    }
}

思路

递归方法是通过不断递归调用自身来计算斐波那契数列的值。当n为0时返回0，n为1或2时返回1，否则返回前面两个斐波那契数列的和。

迭代方法则是通过使用一个循环来计算斐波那契数列的值。循环变量从2开始到n，每次计算出前两个斐波那契数列的和，然后将第一个数赋值为第二个数，将第二个数赋值为和，直到循环结束为止。

应用场景

斐波那契数列的运用很广泛，如在计算机图形学中使用斐波那契数列来生成自然界一些物理现象的模拟，如植物的分型、线条的变化等。在网络通信中也会使用斐波那契数列来做负载均衡。斐波那契数列还经常被用作密码学中的一些高级加密算法。