K-斐波那契系列

K-斐波那契系列是一系列与斐波那契序列相关的问题和解决方案。斐波那契序列是一个数列，从第3个数开始，每个数都是前两个数的和。例如，1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...

K-斐波那契系列将斐波那契序列进行扩展，并提供了各种扩展问题的解决方案。以下是一些常见的K-斐波那契系列问题和相应的解决方案。

1. 斐波那契序列生成器

def fibonacci(n):
    """
    生成前n个斐波那契数列的生成器
    """
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        yield a
        a, b = b, a + b

# 生成前10个斐波那契数列
fib = fibonacci(10)
for num in fib:
    print(num)

这段代码使用生成器函数来生成前n个斐波那契数列。我们可以通过调用fibonacci(n)生成器函数来获取一个生成器对象，然后通过yield语句依次返回每个斐波那契数。

2. 斐波那契数列求和

def fibonacci_sum(n):
    """
    计算斐波那契数列前n项的和
    """
    sum = 0
    fib = fibonacci(n)
    for num in fib:
        sum += num
    return sum

# 计算前10项斐波那契数列的和
sum = fibonacci_sum(10)
print(sum)

这段代码调用了上面定义的fibonacci(n)生成器函数，并通过循环遍历生成器对象来计算前n项斐波那契数的和。

3. K-斐波那契数列生成器

def k_fibonacci(k, n):
    """
    生成K-斐波那契数列的生成器，其中K为斐波那契数列的基数
    """
    fib = [0] * (k - 1) + [1]
    for _ in range(n):
        yield fib[-1]
        fib.append(sum(fib[-k:]))

# 生成K=3的斐波那契数列前10项
k_fib = k_fibonacci(3, 10)
for num in k_fib:
    print(num)

这段代码定义了一个生成K-斐波那契数列的生成器函数k_fibonacci(k, n)。函数内部维护了一个长度为K的列表，初始最后一个元素为1，其余元素都为0。通过循环遍历生成器对象，每次迭代计算K个数字的和，并将和添加到列表末尾，然后返回列表最后一个元素。

4. K-斐波那契数列求和

def k_fibonacci_sum(k, n):
    """
    计算K-斐波那契数列前n项的和
    """
    sum = 0
    k_fib = k_fibonacci(k, n)
    for num in k_fib:
        sum += num
    return sum

# 计算K=3的斐波那契数列前10项的和
sum = k_fibonacci_sum(3, 10)
print(sum)

这段代码调用了上面定义的k_fibonacci(k, n)生成器函数，并通过循环遍历生成器对象来计算K-斐波那契数列前n项的和。

以上介绍了一些常见的K-斐波那契系列问题和解决方案。这些问题涵盖了生成斐波那契数列、计算斐波那契数列的和、生成K-斐波那契数列以及计算K-斐波那契数列的和等。根据具体需求，可以选择相应的解决方案来处理K-斐波那契系列问题。