在数组中找到两个相等的非重叠对

问题描述

给定一个数组，找到其中两个非重叠的相等的数对。例如，对于数组 [1, 2, 3, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 3]，有两个相等的非重叠数对 (1, 4) 和 (3, 9)。

解决方法

方法1：暴力破解

最朴素的方法是遍历数组，对于每一个数，再遍历它之后的数去找是否有与它相等的数，这个过程的复杂度是 $O(n^2)$，因此不能满足大规模数据的需求。

方法2：哈希表

我们可以利用哈希表来进行优化。具体来说，对于数组中的每个数，我们都可以将它和它的下标存入哈希表中，如果遍历到一个数，发现哈希表中已经有一个相等的数，那么我们就可以找到一个非重叠数对。这个过程的复杂度是 $O(n)$，但需要额外的空间存储哈希表。

def find_non_overlapping_pair(nums):
    hashmap = {}
    for i, num in enumerate(nums):
        if num in hashmap and hashmap[num] != i:
            return num, nums[hashmap[num]], hashmap[num], i
        hashmap[num] = i
    return None

方法3：排序

我们也可以先排序，然后在排序后的数组中找到相邻的重复数。这个过程的复杂度是 $O(n\log n)$，但不需要额外的空间存储哈希表。

def find_non_overlapping_pair(nums):
    nums.sort()
    for i in range(len(nums) - 1):
        if nums[i] == nums[i + 1]:
            return nums[i], nums[i + 1]
    return None

总结

以上就是在数组中找到两个相等的非重叠对的三种解决方法。一般来说，哈希表是解决此类问题的常用方法，但如果可以直接对数组排序的话，时间复杂度会更好。