在数组中找到两个具有相等总和的非重叠对

简介

我们需要在给定的数组中找到两个非重叠子数组，这两个子数组的元素总和相等。

解决方案

我们可以使用前缀和来解决这个问题。先将整个数组求出前缀和，然后枚举两个子数组的起始位置，分别计算其元素总和，如果相等，则找到了一组解。

不过这里需要注意的是，两个子数组不能有重叠部分，我们可以在枚举第一个子数组的时候，将第二个子数组的起始位置限定在第一个子数组的结束位置之后。这样就保证了两个子数组不会有重叠部分。

具体的实现可以参考以下代码片段：

def find_two_equal_sum_pairs(nums):
    n = len(nums)
    pre_sum = [0] * (n + 1)
    for i in range(1, n + 1):
        pre_sum[i] = pre_sum[i - 1] + nums[i - 1]
    for i in range(1, n - 2):
        for j in range(i + 1, n - 1):
            sum1 = pre_sum[j] - pre_sum[i - 1]
            for k in range(j + 1, n):
                sum2 = pre_sum[k] - pre_sum[j]
                sum3 = pre_sum[n] - pre_sum[k]
                if sum1 == sum2 == sum3:
                    return [i - 1, j], [j, k], sum1
    return None

性能分析

由于需要枚举所有可能的组合，时间复杂度为 $O(n^3)$。空间复杂度为 $O(n)$。

使用场景

当我们需要在给定的数组中寻找两个具有相等总和的非重叠子数组时，可以使用该算法。