在您的函数中实现二进制搜索算法

二进制搜索（Binary Search），也称折半搜索，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。它的查找是将原本要查找的数据集合一分为二，每次取其一半的子集，在子集中寻找目标值，依此类推直到找到目标值或者确定目标值不存在。

算法原理

二分查找法的算法时间复杂度为$O(log_2n)$，空间复杂度为$O(1)$。

实现方式

下面是一个基于递归方式实现二分查找的示例代码：

def binary_search(arr, left, right, target):
    if left > right:
        return -1

    # 中间值
    mid = (left + right) // 2

    if arr[mid] == target:
        return mid
    elif arr[mid] > target:
        return binary_search(arr, left, mid - 1, target)
    else:
        return binary_search(arr, mid + 1, right, target)

上述代码中，arr为有序数组，target为要查找的目标值，left和right为左右边界。其中，递归是算法实现的核心点，每次查找时，都将目标区间一分为二，接着判断中间点的值与目标值的大小关系。

使用示例

下面是二分搜索的使用示例：

arr = [1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
target = 5
result = binary_search(arr, 0, len(arr) - 1, target)
if result != -1:
    print("元素在数组中的索引为%d" % result)
else:
    print("元素不在数组中")

总结

二分查找是一种有序数组查找的高效算法，其时间复杂度仅为$O(log_2n)$，而空间复杂度仅为$O(1)$。上述示例代码可以作为二分查找算法实现的基础代码，也可以根据具体情况做出相应的修改。