📅 最后修改于: 2023-12-03 15:22:34.731000 🧑 作者: Mango
具有N个节点的树的可能数量可以使用 Cayley 定理进行计算，该定理表示具有N个节点的有根树的数量等于N^(N-2)。
但是，我们要注意的是，Cayley 定理计算的是有根树的数量，也就是顶点有明确的父子关系。如果我们需要计算无根树的数量，可以使用 Prüfer 序列等方法进行推导。
下面是使用 Python 编写的计算具有N个节点的有根树数量的示例代码：
def num_trees(num_nodes: int) -> int:
"""
计算具有num_nodes个节点的有根树的数量
"""
return num_nodes ** (num_nodes - 2)
可以看到，这段代码很简单，只是简单地使用 Cayley 定理返回了有根树的数量。如果需要计算无根树的数量，可以考虑使用另外的算法或者推导方法。