Morris中序遍历

简介

Morris中序遍历是指一种用O(1)空间复杂度、O(n)时间复杂度完成中序遍历的算法。它的核心思想是将二叉树上的空闲指针指向前继节点。

代码实现

以下是Morris中序遍历的Python实现代码片段：

def morris_inorder(root):
    """
    Morris中序遍历
    """
    curr = root
    while curr:
        if not curr.left:
            print(curr.val)
            curr = curr.right
        else:
            # 找到前继节点
            prev = curr.left
            while prev.right and prev.right != curr:
                prev = prev.right

            if not prev.right:
                prev.right = curr
                curr = curr.left
            else:
                prev.right = None
                print(curr.val)
                curr = curr.right

算法分析

Morris中序遍历的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。它的空间复杂度远低于传统的递归和栈迭代实现的中序遍历算法。

Morris中序遍历的核心操作是找到每个节点的前继节点。在实现过程中，我们通过空闲的右子节点指针指向前继节点，避免了使用栈这样的辅助数据结构。

应用场景

Morris中序遍历经常用于需要O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度的算法场景，例如：

• 判断二叉搜索树是否合法
• 找到二叉搜索树的两个节点使它们的和等于给定值
• 寻找二叉搜索树中第k小的节点
• 将二叉搜索树转化为有序的双向链表

总结

Morris中序遍历是一种在空间和时间上都非常优秀的中序遍历方案。为了能够熟练掌握这种算法，理解并掌握它的核心思想和实现过程是非常关键的。