七角形数

七角形数是一种多角形数，其数字在几何图形中排列成七边形。第 n 个七角形数可以使用以下公式来计算：

P7(n) = n(5n - 3)/2

什么是多角形数？

多角形数是一种用数字堆积形成的几何图形，其中数字按特定规则排列在多边形的顶点和边缘上。第 n 个多边形的数学公式是：

P_n(n) = n * (n-2) / 2.

因此三角形数就是下面这样的，叫做三角形数：

1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21
...

四边形数就是下面这样子，叫做四边形数：

1
2 6
9 15 22
32 42 55 71
...

如何生成七角形数

根据上面提供的公式，我们可以使用以下代码来生成前 10 个七角形数：

def p7(n):
    return n * (5*n - 3) // 2

for i in range(1, 11):
    print(p7(i))

输出的结果将是：

1
8
21
40
65
96
133
176
225
280

应用

七角形数在数学和计算机科学中都有广泛应用。在图形学和计算机图像处理中，七边形和八边形材质贴图是最常见的一种多边形材质贴图。在无线通信和信号处理中，七角形数也用于分析和设计数字信号处理算法。七角形数甚至在古典音乐作曲中也被应用到。