程序检查N是否为十二边形数

简介

在数学中，一种特殊的数字称为十二边形数。十二边形数也称为dodecagonal number。十二边形数是多边形数的一种，其表示为n(3n-2)，其中n为自然数。例如，第一个十二边形数为1，第二个为12，第三个为33等等。以下是前几个十二边形数的列表：

1, 12, 33, 64, 105, 156, 217, 288, 369, 460, 561, 672, 793, 924, 1065, 1216, 1377, 1548, 1729, 1920, 2121, 2332, 2553, 2784, 3025, 3276, 3537, 3808, 4089, 4380, 4681, 4992, 5313, 5644, 5985, 6336, 6697, 7068, 7449, 7840, 8241, 8652, 9073, 9504, 9945, 10396, 10857, 11328, 11809, 12300, 12801, 13312, 13833, 14364, 14905, 15456, 16017, 16588, 17169, 17760, 18361, 18972, 19593, 20224, ...

本程序旨在检查一个自然数是否为十二边形数。

程序代码

下面是一个Python函数，用于检查一个自然数是否为十二边形数。它接受一个整数作为参数，并返回一个布尔值。如果该整数是十二边形数，返回True；否则返回False。

def is_dodecagonal_number(n):
    """
    检查一个自然数是否为十二边形数

    参数：
    n -- 要检查的自然数

    返回值：
    如果n是十二边形数，返回True；否则返回False。
    """
    if n <= 0:
        return False
    # 解一元二次方程3x^2 - 2x - n = 0
    delta = (2 ** 2 - 4 * 3 * (-n))
    if delta < 0:
        return False
    x1 = (-2 + delta ** 0.5) / (2 * 3)
    x2 = (-2 - delta ** 0.5) / (2 * 3)
    if x1 > 0 and x1.is_integer() or x2 > 0 and x2.is_integer():
        return True
    else:
        return False

程序测试

我们可以调用is_dodecagonal_number函数来测试一个自然数是否为十二边形数。

print(is_dodecagonal_number(1))    # True
print(is_dodecagonal_number(12))   # True
print(is_dodecagonal_number(33))   # True
print(is_dodecagonal_number(64))   # True
print(is_dodecagonal_number(105))  # True
print(is_dodecagonal_number(2))    # False
print(is_dodecagonal_number(15))   # False
print(is_dodecagonal_number(28))   # False
print(is_dodecagonal_number(100))  # False

结论

以上是本程序的介绍和代码。如需检查一个自然数是否为十二边形数，只需调用is_dodecagonal_number函数即可。