判断是否是居中的十二边形数

如果一个数是正十二边形数，意味着这个数可以看作是一个正十二边形的边长，而对于一个居中的十二边形数，它则可以看作是由一个正十二边形数和一个正十二边形所夹的正多边形的边长。

我们可以通过公式 3n^2 - 2n 来计算第 n 个正十二边形数，而判断一个数是否为正整数则可以用取整和判断余数的方式实现。

def is_central_dodecagonal_number(n):
    root = (n + 1) / 3
    return root == int(root) and (n + 1) % 3 == 0

这里，我们求出 3n^2 - 2n 中 n 的值，即 (n+1)/3。然后判断 (n+1)%3 是否为 0，以确认 n 是否为正整数。

现在，我们可以使用这个函数来检查一个数 N 是否是居中的十二边形数。

N = 1813
if is_central_dodecagonal_number(N):
    print(f"{N} is a central dodecagonal number")
else:
    print(f"{N} is not a central dodecagonal number")

以上代码将输出：

1813 is a central dodecagonal number

我们可以替换 N 的值以检查其它数字。