检查数组是否可以拆分为 K 个连续元素的子集

有一个长度为 n 的整数数组 nums，需要将其分成 k 个连续的子集，使得每个子集中的元素是连续的，并且每个子集中恰好有 k 个元素。如果 nums 可以被分成 k 个连续的子集，则返回 true；否则返回 false。

解决方案

这个问题可以通过贪心算法来解决。我们可以先将 nums 中的元素按照从小到大的顺序排序，然后依次将每个元素加入到当前最小的子集中。如果当前不存在一个子集可以容纳该元素，则将该元素作为新的子集，继续向后添加元素。如果遍历完数组之后，恰好存在 k 个长度为 k 的连续子集，则说明 nums 可以被分成 k 个连续的子集，返回 true；否则返回 false。

我们可以用一个哈希表来记录每个子集的末尾元素是哪个，这样查找和添加元素的时间复杂度都是 O(1)。具体实现如下：

def can_divide_into_subsets(nums: List[int], k: int) -> bool:
    if not nums or k < 1:
        return False
    if k == 1:
        return True

    counts = collections.Counter(nums)
    for num in sorted(counts.keys()):
        if counts[num] == 0:
            continue
        counts[num] -= 1
        for i in range(1, k):
            next_num = num + i
            if counts[next_num] == 0:
                return False
            counts[next_num] -= 1
    return True

复杂度分析

时间复杂度：O(nlogn)，排序的时间复杂度为 O(nlogn)，遍历数组的时间复杂度为 O(n)，因此总共的时间复杂度为 O(nlogn+n)=O(nlogn)。

空间复杂度：O(n)，需要用一个哈希表来存储每个元素出现的次数。