检查N是否可以分为K个连续元素，总和等于N

这个问题可以通过判断N是否可以整除K来进行简单的筛选。如果N不能被K整除，则无法将其分为K个连续元素。接下来我们可以通过以下步骤来进一步检查N是否可以分为K个连续元素，总和等于N：

1. 计算连续元素的起始值start，即start = N/K。
2. 遍历K个连续元素，在遍历过程中计算它们的总和sum。
3. 如果sum等于N，则表示N可以分为K个连续元素，返回True。
4. 如果sum小于N，则增加起始值start的值，并重复步骤2和步骤3。
5. 如果sum大于N，则返回False。

下面是Python代码片段，实现了以上算法：

def check(N, K):
    if N % K != 0:
        return False
    start = N // K
    for i in range(K):
        sum = start * (i + 1) - (i * (i + 1) / 2) * start
        if sum == N:
            return True
        elif sum > N:
            return False
    return False

这个算法的时间复杂度为O(K)，是一个很快的算法。以下是一个简单的测试例子：

# 测试
print(check(36, 4))  # True
print(check(55, 5))  # True
print(check(55, 6))  # False

以上例子的输出结果为：

True
True
False

这样，我们就可以检查N是否可以分为K个连续元素，总和等于N的问题了。