计算具有偶数和的整数对

介绍

对于给定的正整数n，计算具有偶数和的整数对(i,j)，满足1 <= i < j <=n。

本文将提供两种算法实现：

1. 常规算法

2. 数学思路

常规算法

对于每个i，我们可以枚举j，并计算它们的和。如果和是偶数，则将它们存储为一个整数对。时间复杂度为O(n^2)。

代码片段

pairs = []
for i in range(1, n+1):
    for j in range(i+1, n+1):
        if (i+j) % 2 == 0:
            pairs.append((i,j))

数学思路

我们可以根据奇偶性来计算整数对的数量。当n是偶数时，整数对的数量为n(n-2)/4，当n是奇数时，数量为(n-1)(n-3)/4。时间复杂度为O(1)。

代码片段

if n%2 == 0:
    pairs_count = n*(n-2)/4
else:
    pairs_count = (n-1)*(n-3)/4