寻找左边元素总和等于右边元素总和的索引

有一个长度为n的数组，寻找该数组中的一个索引i，使得i左侧元素的总和等于i右侧元素的总和。如果不存在这样的索引，则返回-1。

解题思路

一种直观的思路是，对于每个索引i，将数组分为左右两部分，分别计算其总和，并比较大小。但是这种方法的时间复杂度为O(n^2)，不太实用。

更高效的方法是，计算出整个数组的总和sum，然后从左往右遍历数组，同时记录当前位置左侧的元素总和left_sum。在遍历的过程中，如果left_sum与sum-left_sum相等，则找到了符合条件的索引；否则，继续往右遍历。如果遍历完整个数组都没有找到符合条件的索引，则返回-1。

代码实现

def find_index(nums):
    """
    寻找左侧元素总和等于右侧元素总和的索引
    :param nums: 待寻找的数组
    :return: 符合条件的索引，如果不存在则返回-1
    """
    sum = 0
    left_sum = 0
    for num in nums:
        sum += num
    
    for i in range(len(nums)):
        if left_sum == sum - left_sum - nums[i]:
            return i
        left_sum += nums[i]
    
    return -1

测试

我们可以通过以下代码对该函数进行测试。

assert find_index([1,2,3,4,3,2,1]) == 3
assert find_index([1,2,3,4,5,6,7]) == -1

由于第一个数组中，索引3左侧元素总和为1+2+3=6，右侧元素总和也为3+2+1=6，因此符合条件。而第二个数组中不存在符合条件的索引，因此返回-1。

总结

本文介绍了一种在数组中寻找左侧元素总和等于右侧元素总和的索引的高效算法。该算法的时间复杂度为O(n)，实用性较强。