元素等于所有剩余元素的总和

这是一个有趣而又常见的问题：如何找到一个数组中是否有一个元素等于其他所有元素的总和。这个问题可以用数学方法进行分析，通过计算求解出结果。

解决思路

设数组为 arr，数组长度为 n，所有元素的总和为 sum，我们要找到的元素为 x，则有下列等式成立：

x = (sum - x) <=> 2 * x = sum

解出这个等式，就可以得到 x = sum / 2，也就是将原数组的元素按照顺序相加，得到的结果如果为偶数，那么这个结果一定是某个元素与其他元素之和。

代码实现

下面是用 Python 语言实现这个算法的代码片段：

def find_element(arr):
    n = len(arr)
    sum = 0
    for i in range(n):
        sum += arr[i]

    if sum % 2 != 0:
        return -1

    target = sum // 2
    cur_sum = 0
    for i in range(n):
        cur_sum += arr[i]
        if cur_sum == target:
            return i+1

    return -1

该代码首先计算了数组的元素总和，如果该总和为奇数，那么就不存在满足条件的元素；如果总和为偶数，就可以计算出等于所有剩余元素之和的元素，代码中用 target 表示。接着对数组元素进行遍历，累计元素之和，如果发现累计和等于 target，就说明找到了满足条件的元素。

总结

通过这个问题的分析和解决方法，我们不仅看到了数学与编程的结合，也学习了使用 Python 编程语言去解决实际问题的思路和方法。