元素的总和，直到最小的索引，使得它的右边没有偶数

题目描述

给定一个整数数组，找到一个索引，使该索引左边的所有元素的总和等于该索引右边所有元素的总和，且该索引右边没有偶数。如果有多个这样的索引，则返回最左侧的那个。

例如，输入：[1, 2, 3, 4, 6]，输出为 1，因为 1 左边的元素和为 0，右边的元素和为 7（不含偶数）。

解题思路

首先，对于数组中每个元素，我们需要计算其右侧没有偶数的子数组的和。为此，我们可以从右侧遍历数组，并记录到当前元素位置右侧偶数的最小索引。可以使用另一个数组来存储这个信息，然后反向遍历原始数组并计算左侧所有元素的和以及该元素右侧没有偶数的元素的和。最后，我们只需要找到左右两侧和相等且右侧没有偶数的最小索引。

代码实现

def find_index(arr):
    n = len(arr)
    even_min_idx_arr = [-1] * n
    for i in range(n - 2, -1, -1):
        if arr[i + 1] % 2 == 0:
            even_min_idx_arr[i] = even_min_idx_arr[i + 1]
        else:
            even_min_idx_arr[i] = i + 1
    left_sum, right_sum = 0, 0
    for i in range(n):
        right_sum += arr[i] if even_min_idx_arr[i] == -1 else 0
    for i in range(n):
        right_sum -= arr[i] if even_min_idx_arr[i] == -1 else 0
        if left_sum == right_sum and even_min_idx_arr[i] == -1:
            return i
        left_sum += arr[i]
    return -1

算法复杂度

时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(n)$。算法的时间复杂度已经达到了下限，因为我们需要遍历每个元素至少一次。