问题介绍

在一个整数列表中，如果删除一个数，使得相邻元素的总和始终是偶数，那么这个数应该是哪一个？

解决方案

可以考虑使用贪心算法。从列表的第一个元素开始，判断它是否为偶数。如果是偶数，则将它和前一个元素作为一组，如果是奇数，则将它和后一个元素作为一组。依次向后遍历整个列表，每次都寻找一个要删除的数，使得相邻元素的总和始终为偶数。

具体实现方式可以先统计第一个数和第二个数的和是否为偶数，如果不是，则第一个数需要删除。接下来，从第二个数开始遍历整个列表，判断相邻元素的和是否为偶数，如果不是，则当前元素需要删除，否则继续向后遍历。直到遍历到倒数第二个元素时，判断它和最后一个元素的和是否为奇数，如果是，则最后一个元素需要删除。

代码实现

以下是Python的实现代码：

def get_min_element(nums):
    # 统计第一个元素和第二个元素的和是否为偶数
    if sum(nums[:2]) % 2 != 0:
        return nums[0]
    # 遍历整个列表，寻找要删除的元素
    for i in range(1, len(nums) - 1):
        if (nums[i] + nums[i+1]) % 2 != 0:
            return nums[i]
    # 判断最后一个元素是否需要删除
    if sum(nums[-2:]) % 2 != 0:
        return nums[-1]
    # 如果没有需要删除的元素，则返回None
    return None

性能分析

时间复杂度：$O(n)$

空间复杂度：$O(1)$

因为只需要遍历一遍列表，所以时间复杂度为$O(n)$。只需要维护一些常数变量，所以空间复杂度为$O(1)$。