通过绝对差最大为 K 的对重复删除较大元素

该算法的目标是通过对一个数组进行操作，每次操作都从绝对差最大为 K 的对中删除较大的元素，最终将数组缩减为单个元素。

算法思路

1. 将数组按照非递减顺序排序。
2. 从数组中找到绝对差最大为 K 的对。
3. 对于这个对，删除较大的元素，保留较小的元素。
4. 重复步骤2和3，直到数组长度为1。

算法实现

下面是一个用 Python 实现该算法的代码片段：

def shrink_array(nums, K):
    # 对数组进行排序
    nums.sort()

    while len(nums) > 1:
        # 找到绝对差最大为 K 的对
        max_diff = -1
        max_diff_index = -1
        for i in range(len(nums) - 1):
            diff = abs(nums[i] - nums[i+1])
            if diff <= K and diff > max_diff:
                max_diff = diff
                max_diff_index = i
        
        # 删除较大的元素
        del nums[max_diff_index + 1]

    return nums[0]

使用示例

下面是使用示例：

nums = [7, 3, 5, 11]
K = 4

result = shrink_array(nums, K)
print(result)  # Output: 3

在这个示例中，给定数组 [7, 3, 5, 11] 和 K 值为 4，经过多轮操作，最终将数组缩减为单个元素 3。

算法分析

该算法的时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 是数组的长度。这是因为算法首先需要对数组进行排序，排序的时间复杂度为 O(nlogn)。然后，在循环中需要找到绝对差最大的对，需要遍历数组，最坏情况下需要遍历 n-1 个元素，时间复杂度为 O(n)。因此，总的时间复杂度为 O(nlogn)。

算法的空间复杂度为 O(1)，因为只使用了常数个额外的空间。

这种算法通常适用于需要消除数组中最大的差异的情况，例如在艺术品展示评分中或在距离计算中。请根据具体问题和约束来评估该算法的适用性。