最多翻转 K 个字符后连续 1 或 0 的最大长度

在实际的应用场景中，当需要考虑一个二进制数字串的连续 1 或连续 0 的长度时，我们需要找到一个高效的算法来处理。在这种情况下，可以将问题简化为最多允许翻转 k 个字符后的最大连续 1 或 0 的长度。

题目描述

给定一个由 0 和 1 组成的字符串 s，找到最长的连续的 1 或 0 的子序列，可以翻转 k 次字符。

示例

输入: s = "110110", k = 1
输出: 5
解释: 从字符串"110110"中可以得到长度为5的连续 1 或 0 的子序列 "11111" ，只需要翻转第二个字符即可得到。

解题思路

这道题目我们可以使用滑动窗口的思想来解决，我们维护两个指针 $left$ 和 $right$。在每一次循环中，如果当前窗口中的 0 的个数大于 $k$，那么我们需要移动 $left$ 指针来减少一个 0。如果当前窗口中的 1 的个数大于 $k$，那么我们需要移动 $left$ 指针来减少一个 1。在这个过程中，我们需要记录下最大的子序列长度。

时间复杂度

假设字符串的长度为 $n$，那么算法的时间复杂度为 $O(n)$。

算法实现

下面是本题的算法实现，其中 $s$ 为输入的字符串，$k$ 为允许翻转的次数。

def max_length(s: str, k: int) -> int:
    left = 0
    right = 0
    max_len = 0
    zeros = 0
    ones = 0
    n = len(s)
    while right < n:
        if s[right] == '0':
            zeros += 1
        else:
            ones += 1
        while zeros > k and left < n:
            if s[left] == '0':
                zeros -= 1
            else:
                ones -= 1
            left += 1
        while ones > k and left < n:
            if s[left] == '0':
                zeros -= 1
            else:
                ones -= 1
            left += 1
        max_len = max(max_len, right - left + 1)
        right += 1
    return max_len

总结

本题的解法比较容易理解，但是需要注意细节。在实现算法时需要注意边界条件。