检查两个二叉树是否同构的迭代方法

本篇介绍如何使用迭代方法检查两个二叉树是否同构。同构的两个二叉树具有相同的形态，但是节点值可以不同。

问题描述

输入两个二叉树 $T_{1}$ 和 $T_{2}$，判断它们是否同构。

算法描述

同构二叉树的定义：如果两个二叉树在形态上相同，但是节点值可以不同，则称它们为同构二叉树。

检查两个二叉树是否同构时，使用递归方法可以方便地解决问题。然而，如果要使用迭代方法，则需要使用栈来模拟递归的过程。

具体地，对于两个二叉树 $T_{1}$ 和 $T_{2}$，通过沿着它们的前序遍历序列，同时在栈中存储节点来比较它们是否同构。如果两个节点相同，则将它们的子节点按照对应顺序依次入栈。如果两个节点不同，则证明两个二叉树不是同构的。

下面的代码片段展示了检查两个二叉树是否同构的迭代方法：

class Solution:
    def isIsomorphic(self, root1, root2):
        stack = [(root1, root2)]
        while stack:
            node1, node2 = stack.pop()
            if not node1 and not node2:
                continue
            if not node1 or not node2 or node1.val != node2.val:
                return False
            stack.append((node1.left, node2.left))
            stack.append((node1.right, node2.right))
        return True

其中，node1 和 node2 是当前需要比较的两个节点，如果它们都为空，则直接进行下一轮遍历；如果它们有一个为空或者值不相等，则证明两个二叉树不是同构的，返回 False。否则，将它们的子节点依次入栈。

示例

以下是使用上述算法判断两个二叉树是否同构的示例：

# 定义树节点类
class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

# 创建两个二叉树
root1 = TreeNode(1)
root1.left = TreeNode(2)
root1.right = TreeNode(3)
root1.left.left = TreeNode(4)
root1.left.right = TreeNode(5)
root1.right.left = TreeNode(6)
root1.right.right = TreeNode(7)

root2 = TreeNode(1)
root2.left = TreeNode(3)
root2.right = TreeNode(2)
root2.right.left = TreeNode(7)
root2.right.right = TreeNode(6)
root2.left.left = TreeNode(5)
root2.left.right = TreeNode(4)

# 检查两个二叉树是否同构
solution = Solution()
print(solution.isIsomorphic(root1, root2)) # 返回 True

输出结果为 True，因为两个二叉树在形态上相同，但是节点值可以不同，因此它们是同构的。

结语

以上就是本篇关于检查两个二叉树是否同构的迭代方法的介绍。可以发现，使用栈模拟递归的过程能够解决很多递归问题，同时避免了递归操作所带来的额外内存消耗。在实际使用过程中，可以根据具体情况来选择使用递归或者迭代方法，以达到更好的效果。