平均分配给 k 个学生的巧克力的最大数量

给定 n 块巧克力和 k 个学生，每个巧克力的大小由数组 chocolate 中的元素表示。需要将这 n 块巧克力平均分配给 k 个学生，每个学生最少分配一块巧克力。

编写一个函数，返回平均分配巧克力的最大数量。

示例

输入: chocolate = [1,2,3,4,5,6,7,8,9], k = 5 输出: 6 解释: 每个学生分配巧克力的数量应当是 6，最小的巧克力数量是 5，因此我们可以让第一个和第二个学生分配 [1,2,3]，第三个和第四个学生分配 [4,5,6]，第五个学生分配 [7,8,9]。

算法

通过二分查找的方法，将问题转化成了另一个问题：如何判断是否能够将巧克力平均分配给所有学生，每个学生能够分到的巧克力数量为 value。

对于给定的 value，我们可以依次分配巧克力给每个学生，直到无法继续分配为止。如果最终能够将巧克力平均分配给所有学生，说明存在一种分配方案，使得每个学生分到的巧克力数量都不小于 value。

代码

class Solution:
    def can_divide(self, nums, k, value):
        curr = 0
        for num in nums:
            curr += num // value
            if curr >= k:
                return True
        return False

    def maximizeSweetness(self, chocolate: List[int], k: int) -> int:
        left, right = 1, sum(chocolate) // k
        while left < right:
            mid = (left + right + 1) // 2
            if self.can_divide(chocolate, k, mid):
                left = mid
            else:
                right = mid - 1
        return left

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n \log w)$，其中 $n$ 为巧克力的数量，$w$ 为巧克力的总大小。
• 空间复杂度：$O(1)$。