删除具有重复子字符串的字符串的最长前缀

在编程的过程中，我们经常会遇到需要判断一个字符串中是否包含重复的子字符串的情况。本文介绍了一种方法，可以删除具有重复子字符串的字符串的最长前缀。

问题描述

给定一个字符串s，要求删除其最长的前缀，使得该前缀不包含重复的子字符串，即该前缀中任意两个相邻的子串都不相同。

解决方法

考虑使用哈希表记录每个子串出现的位置。具体而言，我们从前往后枚举前缀的结束位置，假设当前枚举到位置i，我们将前缀s[0..i]看作一个新的子串，并判断其是否出现在[i+1,n)的后缀中。如果它没有出现过，我们就将其加入哈希表中，否则就找到它最后一次出现的位置j，并将i更新为j，即保证了前缀s[0..i]中任意两个相邻的子串都不相同。

代码实现如下：

def longest_prefix_without_dup(s: str) -> str:
    n = len(s)
    if n < 2:
        return s

    hash_set = set()
    j = -1
    for i in range(n):
        if i != 0:
            hash_set.remove(s[i-1])

        while j + 1 < n and s[j+1] not in hash_set:
            hash_set.add(s[j+1])
            j += 1

        if j - i + 1 == n:
            return s

    return s[:j+1]

代码逐行注释：

def longest_prefix_without_dup(s: str) -> str:
    n = len(s)
    if n < 2:
        return s

    hash_set = set()
    j = -1
    # 枚举前缀的结束位置
    for i in range(n):
        # 如果i不为0，说明当前前缀和前一个前缀有重叠
        if i != 0:
            hash_set.remove(s[i-1])

        # 找到最后一个出现的位置
        while j + 1 < n and s[j+1] not in hash_set:
            hash_set.add(s[j+1])
            j += 1

        # 如果j到了最后一个位置，说明前缀s[0..i]中任意两个相邻的子串都不相同
        if j - i + 1 == n:
            return s

    # 如果前缀s[0..i]中出现相同的子串，则返回s的全部
    return s[:j+1]

总结

本文介绍了一种方法，可以删除具有重复子字符串的字符串的最长前缀。这个方法的核心思想是使用哈希表记录每个子串出现的位置，然后从前往后枚举前缀的结束位置，更新哈希表，找到最后一个出现的位置。时间复杂度为$O(n^2)$，空间复杂度为$O(n)$。