找到与 X 的绝对差值最大的节点

这个问题可以使用二叉搜索树（BST）来解决。我们可以使用二叉搜索的性质，在O(h)的时间内（h为树高）找到与X的差值最大的节点。

算法

我们首先在BST中查找给定的值X，如果X在BST中存在，那么我们从根节点开始遍历BST，直到我们遇到两种情况之一：

1. 遇到节点值大于X的节点，并且它没有左子节点，那么它就是与X的绝对差值最大的节点。

2. 遇到节点值小于X的节点，并且它没有右子节点，那么它就是与X的绝对差值最大的节点。

如果这两种情况都没出现，我们更新差值，并往左或右移动，直到找到符合上述条件的节点。

代码

class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

def max_diff_node(root: TreeNode, X: int) -> TreeNode:
    max_diff = abs(root.val - X)
    max_node = root
    
    while root:
        curr_diff = abs(root.val - X)
        
        if curr_diff > max_diff:
            max_diff = curr_diff
            max_node = root
        
        if root.val > X:
            root = root.left
        else:
            root = root.right
    
    return max_node

性能分析

由于我们只遍历了树高的节点，所以时间复杂度为O(h)。空间复杂度为O(1)，因为我们只使用了常量级的空间。