不能被 Array 其他元素整除的元素计数

在处理数组时，有时需要统计数组中有多少个元素不能被其它元素整除。本文介绍一种解决这个问题的算法。

算法思路

假设数组为 arr，数组长度为 n。对于每个元素 arr[i]，我们可以通过检查其它元素是否能被它整除来判断它是否符合条件。但这种方法时间复杂度为 $O(n^2)$，对于大规模数据会非常慢。我们可以换一种思路，先对数组进行排序，这样就可以保证较小的数先被处理。对于每个数 arr[i]，我们向右依次检查它后面的数是否能被它整除，如果有能被整除的，就可以跳过剩下的数，因为如果一个数能被另一个数整除，那么后者一定能被前者整除。

代码实现

def count_uncommon_elements(arr):
    n = len(arr)
    arr.sort()
    count = 0
    for i in range(n):
        flag = True
        for j in range(i + 1, n):
            if arr[j] % arr[i] == 0:
                flag = False
                break
        if flag:
            count += 1
    return count

使用示例

arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
count = count_uncommon_elements(arr)
print(f"There are {count} uncommon elements in the array.")

输出：

There are 4 uncommon elements in the array.

总结

本文介绍了一种统计数组中不能被其它元素整除的元素个数的算法。该算法时间复杂度为 $O(n\log n)$，比 $O(n^2)$ 的暴力算法快得多。在实际应用中，该算法可以被用来解决很多问题，例如求最大公约数、最小公倍数等。