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📅  最后修改于: 2023-12-03 15:37:14.673000             🧑  作者: Mango

ISRO CS 2011 - 问题 11

这是一道有趣的编程问题，要求开发者编写一个程序，对于一个正整数，返回其倒数的循环小数部分的长度。如果无限循环，则返回0。这个问题可以使用数学方法解决，但是需要注意精度问题。以下是一个可能的解决方案。

解决方案
def get_cycle_length(n):
    """返回给定正整数的倒数循环小数部分长度，如果无限循环，则返回0"""
    remainder = 1
    remainders_seen = {}
    position = 0

    while remainder not in remainders_seen and remainder != 0:
        remainders_seen[remainder] = position
        remainder *= 10
        remainder %= n
        position += 1

    if remainder == 0:
        return 0
    else:
        return position - remainders_seen[remainder]
算法说明

此解决方案使用了一个字典（remainders_seen）来追踪在每个位置上看到的余数，并判断是否出现循环。如果出现循环，返回的值是当前位置减去第一次看到该余数时的位置。

代码解释
  1. remainder = 1: 这是倒数的初始余数。我们将在循环中使用它。
  2. remainders_seen = {}: 这是一个字典，用于跟踪在每个位置上看到的余数。键是余数，值是该余数第一次出现的位置。
  3. position = 0: 当前位置，从0开始计数。
  4. while remainder not in remainders_seen and remainder != 0:: 当余数未出现过且不等于0时执行循环。
  5. remainders_seen[remainder] = position: 将当前余数（remainder）存储到字典中，键为余数，值为当前位置。
  6. remainder *= 10: 将余数乘以10，使其成为下一个数字的位数。
  7. remainder %= n: 使用模运算计算下一个余数。
  8. position += 1: 计算下一个位置。
  9. if remainder == 0:: 如果余数为0，则不会导致循环小数部分，返回0。
  10. else:: 否则，计算循环小数部分的长度（当前位置减去第一次看到该余数时的位置）并返回。

综上所述，该解决方案使得能够通过给定的正整数，返回其倒数的循环小数部分长度，在处理大整数时，要注意精度问题。

参考文献