国际空间研究组织 | ISRO CS 2011 | 问题 1

本题需要求解能否从一个点出发，经过一系列的路径，到达另一个特定的点。具体地，给定一些起始点、结束点和一些中间可能连接起点和终点的路径，需要确定能否从给定的起始点到达对应的结束点。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示数据组数。

每组数据的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示路径的条数和起始点的编号。其中，道路的编号从 $1$ 到 $M$。

接下来的 $N$ 行每行包含三个整数 $X_i, Y_i, Z_i$，表示一条从点 $X_i$ 到点 $Y_i$ 的单向道路，长度为 $Z_i$。

最后一行包含两个整数 $S$ 和 $D$，分别表示起始点和目的终点的编号。

输出格式

对于每组数据，输出一行，如果能从起始点到达目的终点，则输出 Yes，否则输出 No。

代码实现

T = int(input())

for _ in range(T):
    N, M = map(int, input().split())
    graph = [[] for _ in range(N+1)]
    visited = [False] * (N+1)

    for i in range(M):
        x, y, z = map(int, input().split())
        graph[x].append((y, z)) # x 到 y 的路径长度为 z

    s, d = map(int, input().split())

    def dfs(node):
        if node == d:
            return True

        for next_node, weight in graph[node]:
            if not visited[next_node]:
                visited[next_node] = True
                if dfs(next_node):
                    return True

        return False

    visited[s] = True
    if dfs(s):
        print("Yes")
    else:
        print("No")

注意到本题是求解是否存在从起点到终点的路径，是一个经典的深度优先搜索问题。在求解的过程中，我们需要维护已经访问过的节点，并对每个节点进行遍历，直到找到目标节点或者遍历完整个图。最终如果找到目标节点则输出 Yes，否则输出 No。

因此，我们可以使用一个 dfs 函数进行遍历。在遍历到目标节点的时候，返回 True，表示找到了目标节点。如果对于当前节点 node，它的下一个节点 next_node 还没有被访问过，那么我们在递归地遍历 next_node 时，需要将 visited[next_node] 设为真。如果最终无法找到目标节点，则返回 False。

在实际的代码实现过程中，我们可以将图表示为邻接表形式，即对于每个节点 i，维护一个包含 (j, w) 元组的列表 graph[i]，表示节点 i 到其他节点 j 的有向边的权值为 w。为避免重复访问节点，我们在访问节点 i 时，将 visited[i] 设为真。

最终，我们可以对每一组数据进行一次以上述方式求解，并将输出结果按相应格式输出。