国际空间研究组织 | ISRO CS 2011 |问题 20

这是关于国际空间研究组织2011年CS问题集中的第20个问题。问题描述如下：

给定一个整数数组，编写一个函数来查找数组中第K大的元素。例如，如果数组为 [1,2,3,4,5]，那么第3大的元素为3。

解题思路

一种解决方法是使用堆排序。堆是一种特殊的树型数据结构，能够快速找到最大或最小的元素。因此我们可以使用一个最大堆来找到第K大的元素。

首先，我们需要构建一个大小为K的最大堆，将数组前K个元素添加到这个堆中。然后，我们遍历数组剩余的元素，如果元素大于堆顶元素（当前最大值），那么就弹出堆顶元素，将新元素添加到堆中。

遍历完整个数组之后，堆顶元素就是第K大的元素。

下面是基于这种思路的Python代码。

import heapq

def findKthLargest(nums, k):
    """
    :type nums: List[int]
    :type k: int
    :rtype: int
    """
    heap = []
    for i in range(k):
        heapq.heappush(heap, nums[i])
    for i in range(k, len(nums)):
        if nums[i] > heap[0]:
            heapq.heappop(heap)
            heapq.heappush(heap, nums[i])
    return heap[0]

性能分析

该算法的时间复杂度为O(nlogk)，其中n为数组长度，k为所求的第K大的元素的位置。

由于使用了一个大小为k的最大堆，因此算法的空间复杂度为O(k)。

总结

本题介绍了一个快速查找数组中第K大元素的方法。虽然解法基于堆排序，但是实现起来并不难，而且时间复杂度也比较优秀。如果你在面试或者在线编程中遇到类似的问题，可以尝试使用这种方法解决。