数组中k个最小和k个最大复合数的总和与乘积

在计算机科学中，我们经常需要在给定数组中查找最小值、最大值等统计信息。在本文中，我们将介绍如何在给定数组中找到k个最小和k个最大的复合数，并计算它们的总和和乘积。

定义复合数

复合数是由两个数相乘得到的数，每个数都是正整数。例如，4和6的乘积24是复合数。在本文中，我们将只考虑正整数。

查找k个最小复合数

要查找给定数组中k个最小复合数，我们可以使用堆排序（heap sort）算法。堆排序是一种基于满足堆性质的完全二叉树的排序算法。

以下是查找k个最小复合数的函数示例：

import heapq

def find_smallest_k_composite_numbers(arr, k):
    """
    Find k smallest composite numbers in the given array
    """
    heap = []
    for num in arr:
        if num > 1:
            composite = 2 * num
            heapq.heappush(heap, composite)
            if len(heap) > k:
                heapq.heappop(heap)
    return [heapq.heappop(heap) for i in range(len(heap))]

在此示例中，我们使用了python的heapq模块中的heappush和heappop函数来查找最小复合数。我们首先将2num加到堆中，因为如果num是一个复合数，则2num也是一个复合数。我们在堆中维护k个最小复合数，并在添加每个复合数时弹出最大复合数。在完成循环后，堆中仅包含k个最小的复合数，我们返回它们的列表。在最坏的情况下，该函数的时间复杂度为O(nlogk)，其中n是数组的长度。

查找k个最大复合数

要查找给定数组中k个最大复合数，我们可以直接排序整个数组，然后返回最后的k个元素。

以下是查找k个最大复合数的函数示例：

def find_largest_k_composite_numbers(arr, k):
    """
    Find k largest composite numbers in the given array
    """
    arr.sort()
    return arr[-k:]

在此示例中，我们使用了python的sort函数来对整个数组进行排序。我们只需要返回数组中的最后k个元素即可。在最坏的情况下，该函数的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是数组的长度。

计算复合数总和和乘积

找到k个最小或最大复合数后，我们可以计算它们的总和和乘积。以下是计算总和和乘积的函数示例：

def calc_composite_numbers_sum_and_product(arr):
    """
    Calculate sum and product of composite numbers in the given array
    """
    the_sum = 0
    the_product = 1
    for num in arr:
        the_sum += num
        the_product *= num
    return the_sum, the_product

在此示例中，我们遍历数组中的每个元素，并计算它们的总和和乘积。

以上是本文关于数组中k个最小和k个最大复合数的总和与乘积的介绍。我们使用堆排序算法来查找最小复合数，使用排序算法来查找最大复合数，并计算它们的总和和乘积。